Уважаемая Наталья!

Да, можно попытаться это сделать, т.к. Семейный кодекс РФ сожержит такое правило. Прочитайте внимательно ст. 39 СК РФ:

----

Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов

1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.
2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.
3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям. 

----

Вы должны сослаться в своём иске на эту статью, аргументировать тем, что у Вас остаётся на воспитании совместный ребёнок.

Но это право суда присудить Вам больше. Поэтому не требуйте, а именно просите суд так сделать.