Уважаемый Максим!

Если я правильно понял, то Ваша мама фактически проживает в этой квартире. Если это так, то считается, что она фактически приняла наследства.

Для регистрации права собственности есть два порядка:

1) Ваша мама идёт к нотариусу со свидетельством о смерти бабушки, его документами о собственности или с выпиской из ЕГРП (реестра права), что она (покойная) собственница. Также приносит квитанции оплаты коммунальных услуг, начиная с первого полугодия смерти бабушки. также показывает паспорт и выписку из домовой книги, что в квартире зарегистрирована. Нотариус сможет выдать сам свидетельство о праве на наследство. Тогда идти потом в Росреестр и регистрировать доля квартиры на маму.

2) Бывают случаи, когда нотариус отказывает в выдаче свидетельства в таких ситуациях. Тогда с отказом нотариуса в совершении нотариального действия придётся идти в суд и устанавливать факт принятия наследства. Придётся нанять адвоката, чтобы всё правильно сделать в суде.